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    16．已知命题P：-2≤x≤10，q：x≥1+a或x≤1-a，a＞0，若?p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

    分析 分别化简命题p，q，可得￢p，再利用?p是q的充分不必要条件，即可得出．

    解答 解：∵命题P：-2≤x≤10，∴￢p：x＜-2，或x＞10．
    q：x≥1+a或x≤1-a，a＞0，
    ∵?p是q的充分不必要条件，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{-2≤1-a}\\{1+a≤10}\end{array}\right.$，a＞0，解得0＜a≤3．
    ∴a的取值范围是（0，3]．

    点评 本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    6．试求函数$f（x）={log_2}\frac{1+x}{1-x}$的定义域，然后判断函数的奇偶性，并以一定的理由说明该函数在定义域的单调性．

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    7．一中食堂有一个面食窗口，假设学生买饭所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往学生买饭所需的时间统计结果如下：
    买饭时间（分）12345
    频率0.10.40.30.10.1
    从第一个学生开始买饭时计时．
    （Ⅰ）估计第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率；
    （Ⅱ）X表示至第2分钟末已买完饭的人数，求X的分布列及数学期望．

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    4．已知$0＜α＜\frac{π}{2}$，$sinα=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
    （1）求tanα的值；
    （2）求$\frac{4sin（π-α）+2cos（2π-α）}{{sin（\frac{π}{2}-α）-sinα}}$的值．

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    11．已知直线l经过两条直线l1：3x+4y-2=0与l2：2x+y+2=0的交点P．
    （1）求垂直于直线l3：x-2y-1=0的直线l的方程；
    （2）求与坐标轴相交于两点，且以P为中点的直线方程．

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    1．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1，x≥0\\{log_2}|x|，x＜0\end{array}\right.$，若f（a）+f（1）=4，则a等于（　　）
    A．-8B．-6C．2或-8D．2或-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知集合A={x|3≤x＜7}，集合B={x|2＜x＜a}
    （1）若A∩B={x|3≤x＜6}，请直接写出实数a的值；
    （2）当a=5时，求∁RA，（∁RA）∪B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列函数中为偶函数的是（　　）
    A．y=x2•sinxB．y=x•cosxC．y=ln|x|D．y=2x-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1，2，3，4，5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的1.4倍作为其奖金（单位：元）．若随机变量ξ1和ξ2分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金，P（ξ2≥3）-P（ξ1≥3）=-$\frac{3}{10}$．

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