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    已知F1，F2是双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1的两个焦点，点P在双曲线上，且|
    PF1
    |•|
    PF2
    |=32，则
    PF1
    •
    PF2
    =
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出焦距，利用双曲线的定义和余弦定理能求出cos∠F1PF2=0，即可得出结论．
    解答： 解：双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1中a2=9，b2=16，∴c=5，
    ∴|F1F2|=2c=10，
    设|PF1|＞|PF2|，
    则|PF1|-|PF2|=6，
    ∴|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|=36，
    ∵|PF1||PF2|=32，
    ∴|PF1|2+|PF2|2=100，
    ∴cos∠F1PF2=0，
    ∴
    PF1
    •
    PF2
    =0
    故答案为：0．
    点评：本题考查
    PF1
    •
    PF2
    的求法，解题时要熟练掌握双曲线的定义、性质，注意余弦定理的合理运用．
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    3-x
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    1
    3
    ax3-a2x，（a≠0）
    （1）当x∈[0，3]时，求f（x）的值域．
    （2）对任意的x1∈[0，3]，总存在x2∈[0，3]，使得2f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围．

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    		bn
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    1
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    ，
    1
    an+1
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    ．

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    已知向量
    a
    =（-2，4），
    b
    =（-1，m），若
    a
    ∥
    b
    ，则实数m的值为
     
    ．

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