过抛物线C:y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1.y1).B(x2.y2).如果x1+x2=9.那么|AB|=( )A．11B．10C．6D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．过抛物线C：y²=4x的焦点作直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果x₁+x₂=9，那么|AB|=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析抛物线 y²=4x 的焦点作直线交抛物线于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）两点，故|AB|=x₁+x₂+2，由此易得弦长值．

解答解：由题意，p=2，故抛物线的准线方程是x=-1，
∵抛物线 y²=4x 的焦点作直线交抛物线于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）两点，
∴|AB|=x₁+x₂+2，
又x₁+x₂=9．
∴∴|AB|=x₁+x₂+2=11．
故选：A．

点评本题考查抛物线的简单性质，解题的关键是理解到焦点的距离与到准线的距离相等，由此关系将求弦长的问题转化为求点到线的距离问题，大大降低了解题难度．

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B．

C．

D．

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A．

B．

C．

D．

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B．

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C．

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D．

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