在等比数列{an}中.a2+a4=20.a3+a5=40.则数列{an}的前n项和Sn=2n+1-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．在等比数列{a_n}中，a₂+a₄=20，a₃+a₅=40，则数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ⁺¹-2．

分析利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出．

解答解：设等比数列{a_n}的公比为q，∵a₂+a₄=20，a₃+a₅=40，
则q（a₂+a₄）=20q=40，解得q=2，∴${a}_{1}（2+{2}^{3}）$=20，解得a₁=2．
则数列{a_n}的前n项和S_n=$\frac{2（{2}^{n}-1）}{2-1}$=2ⁿ⁺¹-2．
故答案为：2ⁿ⁺¹-2．

点评本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．

x＞y＞z

B．

z＞y＞x

C．

y＞x＞z

D．

z＞x＞y

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A．

（0，1）

B．

（0，2）

C．

（2，3）

D．

（2，4）

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