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    4．三角形ABC中，sinBcosC=cosBcos（A+B），三角形ABC的形状为钝角三角形．

    分析 利用诱导公式化简表达式，然后求解即可．

    解答 解：三角形ABC中，sinBcosC=cosBcos（A+B），
    可得sinBcosC=cosBcos（π-C）=-cosBcosC，
    化简为：sinB=-cosB，
    tanB=-1，可得B=135°，
    三角形ABC的形状为：钝角三角形．
    故答案为：钝角三角形．

    点评 本题考查三角形的形状的判断，考查计算能力．

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