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    5．用数学归纳法证明“当n为奇数时，xn+yn能被x+y整除”，在验证n=1正确后，归纳假设应写成（　　）
    A．假设n=k（k∈N）时命题成立，即xk+yk能被x+y整除
    B．假设n≥k（k∈N）时命题成立，即xk+yk能被x+y整除
    C．假设n=2k+1（k∈N*）时命题成立，即x2k+1+y2k+1能被x+y整除
    D．假设n=2k-1（k∈N*）时命题成立，即x2k-1+y2k-1能被x+y整除

    分析 由于n为奇数，利用数学归纳法证明：当n为奇数时，xn+yn能被x+y整除时，可知第二步的假设与目标．

    解答 解：用数学归纳法证明：n为奇数时，xn+yn能被x+y整除，
    第一步，当n=1时，x1+y1=x+y能被x+y整除；
    第二步，假设n=2k-1时，k∈N*时命题正确，再证明n=2k+1，k∈N*时命题正确．
    故选：D．

    点评 本题考查数学归纳法的应用，理解题意，把握“n为奇数”是关键，属于基础题．

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    15．设数列{an}满足a1=1，a1+a2+…+an-1=an-1（n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}满足logabn=an（a＞1），求证：$\frac{a}{{a}^{2}-1}$≤$\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}-1}$+$\frac{{b}_{2}}{{b}_{3}-1}$+…+$\frac{{b}_{n-1}}{{b}_{n}-1}$$＜\frac{1}{a-1}$．

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    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）设点P的轨迹C与x轴交于点M，点A，B是轨迹C上异于点M的不同D的两点，且满足$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=0，在A，B处分别作轨迹C的切线交于点N，求点N的轨迹E的方程；
    （3）在（2）的条件下，求证：kMN•kAB为定值．

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    13．若直线x+3y+m=0截半圆y=$\sqrt{25-{x}^{2}}$所得的弦长为8，则m=-3$\sqrt{10}$．

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    20．正方体ABCD-A1B1C1D1，P、Q、R、S四点分别为AB、BC1、DD1、AD的中点，求证：P、Q、R、S四点共面．

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    10．已知数列{an}的前n项和Sn=$\frac{15}{8}n$+$\frac{3}{8}{n}^{2}$，{bn}为等差数列，且a1=b1与a2=a1（b2-b1），求{bn}的通项bn及其前12项的和 T12．

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    1．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）过点（1，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．过椭圆右顶点A的两条斜率乘积为-$\frac{1}{4}$的直线分别交椭圆C于M，N两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）直线MN是否过定点D？若过定点D，求出点D的坐标；若不过，请说明理由．

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    18．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+x+k，x≤1}\\{-\frac{1}{2}+{{log}_{\frac{1}{3}}}x，x＞1}\end{array}}$，g（x）=$\frac{x}{{{x^2}+1}}$（a∈R），若对任意的x1，x2∈{x|x∈R，x＞-2}，均有f（x1）≤g（x2），则实数k的取值范围是$（{-∞，-\frac{3}{4}}]$．

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    19．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，4}，B={2，3}，则A∩（∁uB）等于（　　）
    A．{1，4，5}B．{1，4}C．{4}D．{1，2，3，4}

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