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    13．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）
    A．y=cosxB．y=e-xC．y=-x2+1D．y=lg|x|

    分析 逐项分析各函数的奇偶性与单调性进行判断．

    解答 解：对于A，y=cosx在（0，+∞）上是周期函数，不符合题意；
    对于B，f（-x）=ex，f（x）=e-x=$\frac{1}{{e}^{x}}$，∴y=e-x不是偶函数，不符合题意；
    对于C，y=-x2+1开口向下，对称轴为y轴，∴y=-x2+1是偶函数且在（0，+∞）上单调递减，符合题意；
    对于D，当x＞0时．y=lg|x|=lgx，在（0，+∞）上是增函数．不符合题意．
    故选：C．

    点评 本题考查了基本初等函数单调性与奇偶性的判断，属于基础题．

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    3．已知sinx•cosx=-$\frac{1}{4}$，且$\frac{3π}{4}$＜x＜π，则sinx+cosx的值（　　）
    A．$-\frac{3}{4}$B．$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    4．设数列{an}中，a1=3，an+1=an+n+1，则通项an=（　　）
    A．$\frac{{{n^2}+n+1}}{2}$B．$\frac{{{n^2}+n+2}}{2}$C．$\frac{{{n^2}+n+3}}{2}$D．$\frac{{{n^2}+n+4}}{2}$

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    1．函数f（x）=2x3+3x2-12x的极小值是-7．

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    8．给出以下四个结论：
    （1）函数f（x）=$\frac{x-1}{2x+1}$的对称中心是（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）；
    （2）若关于x的方程x-$\frac{1}{x}$+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
    （3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0的两侧，则 3b-2a＞1；
    （4）若将函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后变为偶函数，则φ的最小值是$\frac{π}{12}$，
    其中正确的结论是：（3）（4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
    ①若m⊥α，m?β，则α⊥β；
    ②若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
    ③若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α且n∥β．
    ④若m∥α，α⊥β，则m⊥β．
    其中真命题的个数是2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知a，b为实数．
    （Ⅰ）若a＞0，b＞0，求证：（a+b+$\frac{1}{a}$）（a2+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{{a}^{2}}$）≥9；
    （Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，求证：|1-ab|＞|a-b|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S12：S6=1：2，则S18：S63：4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在复平面内，复数z=$\frac{4+3i}{1+i}$对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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