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    已知函数f（x）=-x2-2（a-1）x+3，求f（x）在[-1，1]上的最大值．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：先求出函数的对称轴，从而得出函数的单调区间，通过讨论a的范围，进而求出函数的最大值．
    解答： 解：∵函数f（x）的对称轴x=1-a，
    ∴f（x）在（-∞，1-a）递增，在（1-a，+∞）递减，
    当-1≤1-a≤1，即0≤a≤2时，f（x）max=f（a-1）=a2-2a+4，
    当1-a＜-1，即a＞2时，f（x）max=f（-1）=2a，
    当1-a＞1，即a＜0时，f（x）max=f（1）=4-2a．
    点评：本题考查了函数的单调性，函数的最值问题，考查二次函数的性质，是一道基础题．
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    将函数y=2cos（
    π
    3
    x+
    1
    2
    ）的图象作怎样的变换可以得到y=cosx的图象？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=-x2，g（x）=2x-m，若对任意x1∈[-1，3]，总存在x2∈[0，2]，使f（x1）≥g（x2）成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    已知函数①y1=sinx+cosx，②y2=2
    		2
    sinxcosx，则下列结论正确的是（　　）
    A、两个函数的图象均关于点（-
    π
    4
    ，0）成中心对称
    B、两个函数的图象均关于直线x=-
    π
    4
    对称
    C、两个函数在区间（-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ）上都是单调递增函数
    D、函数y=y1-y2在区间（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）上有零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解下列不等式．
    （1）3x2-x-4＞0；
    （2）x2-x-12≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    试判断f（x）=
    x2+1
    x
    的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）=sin（ωπx-
    π
    4
    ）（ω＞0）在区间（-1，0）上有且仅有一条平行于y轴的对称轴，则ω的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①函数f（x）=lnx+3x-6的零点只有1个且属于区间（1，2）；
    ②若关于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，则a∈（0，1）；
    ③函数y=x的图象与函数y=sinx的图象有3个不同的交点；
    ④已知函数f（x）=log2
    a-x
    1+x
    为奇函数，则实数a的值为1．
    正确的有
     
    ．（请将你认为正确的说法的序号都写上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x|x-4|，x∈[0，m]，其中m∈R且m＞0，若函数f（x）的值域为[0，4]，则m的取值范围为
     
    ．

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