Question

11．已知两点A（-3，$\sqrt{3}$），B（$\sqrt{3}$，-1），则直线AB的倾斜角θ等于（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{2π}{3}$
• C． $\frac{π}{6}$
• D． $\frac{5}{6}π$

Answer 1

分析 由题意可得直线的斜率，再由倾斜角和斜率的关系可得．

解答 解：∵A（-3，$\sqrt{3}$），B（$\sqrt{3}$，-1），
∴由斜率公式可得k_AB=$\frac{-1-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-（-3）}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴直线AB的倾斜角θ满足tanθ=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴由直线倾斜角的范围可得θ=$\frac{5π}{6}$，
故选：D．

点评 本题考查直线的倾斜角和斜率公式，属基础题．