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    【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足c cosB=（2a+b）cos（π﹣C）.

    （1）求角C的大小；

    （2）若c=4，△ABC的面积为，求a+b的值

    【答案】（1）C=.（2）a+b.

    【解析】试题分析：（1）由诱导公式，正弦定理化简已知可得sinCcosB=（﹣2sinA﹣sinB）cosC，利用三角函数恒等变换的应用化简可得

    cosC=﹣，即可得解C的值．

    （2）利用三角形面积公式可求得ab=4，利用余弦定理即可求得a+b的值．

    解：（1）∵ccosB=（2a+b）cos（π﹣C）．

    ∴sinCcosB=（﹣2sinA﹣sinB）cosC，

    ∴sin（B+C）=﹣2sinAcosC，

    ∴cosC=﹣，

    ∴C=．

    （2）由，可得：ab=4，

    由余弦定理可得：c2=a2+b2+ab=（a+b）2﹣ab=16，

    解得：a+b=2．

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    （1）求证： 平面；

    （2）若且，求二面角的大小.

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    （2）设cn=bn+1（ ） ，数列{cn}的前n项和为Tn ， 求Tn；
    （3）证明：1+ + +…+ ≤2 ﹣1（n∈N*）

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