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    有12名划船运动员，其中3人只会划左舷，4人只会划右舷，其余5人既会划左舷又会划右舷，现在要从这12名运动员中选出6人平均分在左、右舷划船参加比赛，则有
     
    种不同的选法．
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：分四类，第一类 3个只会左舷的人全不选，第二类3个只会左舷的人中只选1人，第三类3个只会左舷的人中只选2人，第四类3个只会左舷的人全选，根据分类计数原理即得所求
    解答： 解：分四类，第一类 3个只会左舷的人全不选，有C30C53C63=200，
    第二类3个只会左舷的人中只选1人，有C31C52C73=1050，
    第三类3个只会左舷的人中只选2人，有C32C51C83=840，
    第四类3个只会左舷的人全选，有C33C93=84，
    所以共有200+1050+840+84=2174．
    故答案为：2174
    点评：本题主要考查了分类计数原理，合理的分类是解决的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若连续抛两次骰子分别所得的点数a，b作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x+y=5下方的概率是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    4
    C、
    1
    6
    D、
    1
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市为调研高三一轮复习质量，在2014年10月份组织了一次摸底考试，并从某校2015届高三理科学生在该次考试的数学成绩进行分析，利用分层抽样抽取90分以上的1200名学生的成绩进行分析，已知该样本的容量为20，分数用茎叶图记录如图所示（部分数据丢失），得到的频率分布表如下：
    分数段（分）[90，110）[110，130）[130，150]
    频数4
    频率   a0.450.2
    （Ⅰ）求表中a的值及分数在[120，130）范围内的学生人数；
    （Ⅱ）从得分在（130，150]内的学生随机选2名学生的得分，求2名学生的平均分不低于140分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2cos2x，
    		3
    ），
    b
    =（1，sin2x），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期．
    （2）若f（α-
    π
    3
    ）=2，α∈[
    π
    2
    ，π]，求sin（2α+
    π
    2
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2-
    		ax+1
    （a∈R）的图象过点（4，-1）．
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域内有且只有一个零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=a分别与曲线y=2（x+1），y=x+lnx交于A、B，则|AB|的最小值为（　　）
    A、3
    B、2
    C、
    3
    2
    D、
    3
    		2
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，E，F分别为PD，AC的中点．
    （1）求证：EF∥平面PAB；
    （2）求点F到平面ABE的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=2a，AD=
    		2
    a点E是SD上的点，且DE=λa（0＜λ≤2）
    （1）求证：对任意的λ∈（0，2]，都有AC⊥BE；
    （2）设二面角C-AE-D的大小为θ，直线BE与平面ABCD所成的角为φ，若cosθ=sinφ，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中分别作出下列各角，并指出它们是第几象限的角：
    （1）60°；（2）-210°；（3）225°；（4）-300°．

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