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    若不等式 
    x2-8x+20
    mx2-mx-1
    ＜0对一切x恒成立，则实数m的范围是
     
    ．
    考点：一元二次不等式的应用
    专题：不等式的解法及应用
    分析：根据分式不等式的解法，进行等价转化，根据一元二次不等式的解法即可得到结论．
    解答： 解：∵x2-8x+20=（x-4）2+4＞0，
    ∴不等式 
    x2-8x+20
    mx2-mx-1
    ＜0对一切x恒成立，等价为mx2-mx-1＜0恒成立，
    若m=0，不等式等价为-1＜0，满足条件，
    若m≠0，则等价为
    m＜0
    △=m2+4m＜0
    ，
    即
    m＜0
    -4＜m＜0
    ，
    解得-4＜m＜0，
    综上-4＜m≤0，
    故答案为：-4＜m≤0．
    点评：本题主要考查不等式的解法，要求熟练掌握一元二次不等式的求解，注意要进行分类讨论．
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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线与椭圆的一个交点为P，且PF2⊥x轴，则此椭圆的离心率为
     
    ．

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    设a，b∈R，集合{a，
    b
    a
    ，1}={a2，a+b，0}，则a2012+b2013的值为
     
    ．

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    若椭圆9x2+25y2=900上一点P到左焦点F1的距离等于6，则P点到右焦点F2的距离等于
     
    ．

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    公比为2的等比数列{an}的前n项和为Sn，则
    S4
    S2
    =
     
    ．

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    设函数f（x）=（x-1）ex-kx2（k∈R），g（x）=-ex．
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    （Ⅱ）证明：当k∈（
    1
    2
    ，1]，f（k）≥g（0）．

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    正方体ABCD-A′B′C′D′中．M是AB的中点，则sin＜
    DB′
    ，
    CM
    ＞=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    +
    b
    =2
    i
    -8
    j
    ，
    a
    -
    b
    =-8
    i
    +16
    j
    ，
    i
    ，
    j
    为相互垂直的单位向量，那么
    a
    •
    b
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正△ABC的顶点A（1，1），B（1，3），顶点C在第一象限，若点P（x，y）是△ABC内部及其边界上一点，则
    y
    x+1
    的最大值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    3
    2
    C、
    2
    3
    D、
    3
    		3
    -3
    2

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