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    18．已知集合A={0，1}，B={2，3，4}，若从A，B中各取一个数，则这两个数之和不小于4的概率为$\frac{1}{2}$．

    分析 集合合A={0，1}，B={2，3，4}，从A，B中各取任意一个数，取法总数为6，这两个数之和不小于4的情况有2种，由此能求出两个数之和不小于4的概率

    解答 解：集合A={0，1}，B={2，3，4}，从A，B中各取任意一个数，
    取法总数为：2×3=6，
    这两个数之和不小于4的情况有，0+4，1+3，1+4共3种，
    ∴这两个数之和不小于4的概率p=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，
    故答案为：$\frac{1}{2}$

    点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要注意古典概型概率计算公式的合理运用

    练习册系列答案
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    8．已知sinα+cosα=$\frac{1}{3}$，且0＜α＜π．求sin2α，cos2α，tan2α的值．

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    9．已知函数f（x）=2cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）．
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（C）=1，sinB=2sinA，且△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，求c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知三棱锥A-BCD满足棱AB，AC，AD两两互相垂直，且$|{BC}|=\sqrt{34}，|{CD}|=\sqrt{41}$，|BD|=5．则三棱锥A-BCD外接球的体积为$\frac{{125\sqrt{2}}}{3}π$．

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    13．已知函数f（x）=$\frac{x}{x+a}$，若函数y=f（x+2）-1为奇函数，则a=-2．

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    3．在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面AB1C1，AA1=1，底面△ABC是边长为2的正三角形，则此三棱柱的体积为$\sqrt{2}$．

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    10．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2-x+b，其中a，b为常数．
    （1）当a=-1时，若函数f（x）在[0，1]上的最小值为$\frac{1}{3}$，求b的值；
    （2）讨论函数f（x）在区间（a，+∞）上的单调性；
    （3）若曲线y=f（x）上存在一点P，使得曲线在点P处的切线与经过点P的另一条切线互相垂直，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．为了判断高中二年级学生是否喜欢足球运动与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到2×2列联表：
     喜欢不喜欢总计
    男151025
    女52025
    总计203050
    附表：
    P（K2≥k0）0.0100.005 0.001
    k06.6357.87910.828
    （参考公式k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）
    则有99.5%以上的把握认为“喜欢足球与性别有关”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．甲、乙、丙三人参加某次招聘会，若甲应聘成功的概率为$\frac{4}{9}$，乙、丙应聘成功的概率均为$\frac{t}{3}$（0＜t＜3），且三人是否应聘成功是相互独立的．
    （Ⅰ）若甲、乙、丙都应聘成功的概率是$\frac{16}{81}$，求t的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设ξ表示甲、乙两人中被聘用的人数，求ξ的数学期望．

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