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    13．已知函数f（x）=$\frac{x}{x+a}$，若函数y=f（x+2）-1为奇函数，则a=-2．

    分析 根据条件求出函数的解析式，根据奇函数的定义，构造方程解方程可得a的值．

    解答 解：函数f（x）=$\frac{x}{x+a}$=1-$\frac{a}{x+a}$
    则函数y=f（x+2）-1=1-$\frac{a}{x+2+a}$-1
    =-$\frac{a}{x+2+a}$，
    由奇函数的定义，可得
    -$\frac{a}{-x+2+a}$=-$\frac{-a}{x+2+a}$，
    即有2+a=0，
    解得a=-2．
    故答案为：-2．

    点评 本题考查函数奇偶性的应用以及方程的求解，根据奇函数的定义，建立方程关系是解决本题的关键．

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    3．已知2sinx-$\sqrt{2}$=0，x∈[0，2π]，求x．

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    4．若对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x）是一个“λ～特征函数”．下列结论中正确的个数为（　　）
    ①f（x）=0是常数函数中唯一的“λ～特征函数”；
    ②f（x）=2x+1不是“λ～特征函数”；
    ③“$\frac{1}{3}$λ～特征函数”至少有一个零点；
    ④f（x）=ex是一个“λ～特征函数”．
    A．1B．2C．3D．4

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    1．如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，EB=BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
    （Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
    （Ⅱ）求证：AE∥平面BFD．

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    8．把正整数排列成如图甲所示的三角形数阵，然后，擦去第奇数行中的奇数和第偶数行中的偶数，得到如图乙所示的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{an}．若an=902，则n=436．

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    18．已知集合A={0，1}，B={2，3，4}，若从A，B中各取一个数，则这两个数之和不小于4的概率为$\frac{1}{2}$．

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    5．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x-a）2+（y-a+2）2=1，点A（0，2），若圆C上存在点M，满足MA2+MO2=10，则实数a的取值范围是0≤a≤3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=sin2x+2cos2x-1，有下列四个结论：
    ①函数f（x）在区间[-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$]上是增函数；
    ②点（$\frac{3π}{8}$，0）是函数f（x）图象的一个对称中心；
    ③函数f（x）的图象可以由函数y=$\sqrt{2}$sin2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$得到；
    ④若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，则f（x）的值域为[0，$\sqrt{2}$]．
    则所有正确结论的序号是（　　）
    A．①②③B．①③C．②④D．①②

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若对任意的正实数t，函数f（x）=（x-t）3+（x-lnt）3-3ax在R上都是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（-∞，\frac{1}{2}]$B．$（-∞，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$C．$（-∞，\sqrt{2}]$D．（-∞，2]

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