Question

已知f（sinx）=cos3x，则f（cos10°）的值为（　　）

• A、-

  1

  2

• B、

  1

  2

• C、-

  3

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：将cos10°化为sin80°，直接代入解析式计算即可．

解答： 解：因为cos10°=sin（80°+360°k）=sin（100°+360°k），k∈Z，并且f（sinx）=cos3x，
所以f（cos10°）=f（sin（80°+360°k）=cos240°=cos（180°+60°）=-cos60°=-

1

2

；
或者f（cos10°）=f（sin（100°+360°k）=cos300°=cos（360°-60°）=cos60°=

1

2

；
故选A．

点评：本题考查了运用三角函数的诱导公式化简求值，关键是熟练诱导公式；口诀是“奇变偶不变，符号看象限”．