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    18．$函数f（x）={log_2}（4-{x^2}）的$值域为（-∞，2]，不等式f（x）＜1的解集为（-2，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，2）．

    分析 根据4-x2的范围和对数函数的单调性求出f（x）的值域，利用单调性得出0＜4-x2＜2，解出解集．

    解答 解：∵0＜4-x2≤4，∴log2（4-x2）≤log24=2．
    令log2（4-x2）＜1得0＜4-x2＜2，解得-2＜x＜-$\sqrt{2}$或$\sqrt{2}$＜x＜2．
    故答案为（-∞，2]，（-2，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，2）．

    点评 本题考查了对数函数的性质，单调性的应用，属于基础题．

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    15．设tan2α=$\frac{3}{4}$（-π＜α＜π），求当函数f（x）=sin（α+x）+sin（α-x）-2sinα的最小值为0时cosα的值．

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    16．若实数x，y满足$\sqrt{{x}^{2}+（y-13）^{2}}$-$\sqrt{{x}^{2}+（y+13）^{2}}$=10，则动点P（x，y）的轨迹方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{144}$=1（x＞0）B．$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{144}$=1（x＜0）
    C．$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{144}$=1（y＞0）D．$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{144}$=1（y＜0）

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    6．电信局为了配合客户不同需要，设有A，B两种优惠方案．这两种方案应付话费（元）与通话时间x（min）之间的关系如图所示，其中D的坐标为（$\frac{2120}{3}$，230）．
    （1）若通话时间为2小时，按方案A，B各付话费多少元？
    （2）方案B从500分钟以后，每分钟收费多少元？
    （3）通话时间在什么范围内，方案B比方案A优惠？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某家具厂生产一种课桌，每张课桌的成本为50元，出厂单价定为80元，该厂为鼓励销售商多订购，决定一次订购量超过100张时，每超过一张，这批订购的全部课桌出厂单价降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过1000张．
    （Ⅰ）设一次订购量为x张，课桌的实际出厂单价为P元，求P关于x的函数关系式P（x）；
    （Ⅱ）当一次订购量x为多少时，该家具厂这次销售课桌所获得的利润f（x）最大？其最大利润是多少元？（家具厂售出一张课桌的利润=实际出厂单价-成本）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．△ABC的三边长度分别是2，3，x，由所有满足该条件的x构成集合M，现从集合M中任取一x值，所得△ABC恰好是钝角三角形的概率为（　　）
    A．$\frac{{4-\sqrt{13}+\sqrt{5}}}{4}$B．$\frac{{5-\sqrt{13}}}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．通锡苏学大教育欲举办主题为“我环保、我行动”的环保知识竞猜活动．某校区准备从甲、乙、丙、丁四名同学中随机的选取两名代表参加比赛，则甲、乙两人至少有一人被选中的概率为$\frac{5}{6}$．

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    7．如图所示的三角形数阵叫“牛顿调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为$\frac{1}{n}$（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如$\frac{1}{1}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$，=$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$，…，
    则（1）第6行第2个数（从左往右数）为$\frac{1}{30}$；
    （2）第n行第3个数（从左往右数）为$\frac{2}{n（n-1）（n-2）}$．

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    8．函数f（x）=cos2（x-$\frac{π}{4}$）-cos2（x+$\frac{π}{4}$）的最大值和最小正周期分别为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$，πB．1，πC．$\frac{1}{2}$，$\frac{π}{2}$D．1，$\frac{π}{2}$

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