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    13．已知f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=2x-x2，则当x＜0时，f（x）的解析式为f（x）=-x2-2x．

    分析 设x＜0，则-x＞0，从而利用条件当x≥0时，f（x）=-x2+2x，结合f（x）为偶函数，即可求得f（x）在R上的解析式．

    解答 解：设x＜0，则-x＞0，
    ∴f（-x）=2（-x）-（-x）2=-x2-2x
    又∵f（x）为偶函数，
    ∴f（-x）=f（x），
    ∴f（x）=-x2-2x，
    故答案为：f（x）=-x2-2x．

    点评 本题重点考查函数解析式的求解，考查偶函数性质的运用，是一道基础题．

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    3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别a，b，c，且满足cos$\frac{A}{2}$=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=4．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若a=3$\sqrt{2}$，求b，c的值．

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    4．如图，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，求证：
    （1）平面PAB⊥平面PBC；
    （2）平面AEF⊥平面PBC；
    （3）平面AEF⊥平面PAC．

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    1．已知两定圆O1：（x-1）2+（y-1）2=1，圆O2：（x+5）2+（y+3）2=4，动圆P恒将两定圆的周长平分．试求动圆圆心P的轨迹方程．

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    8．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2bcosC+c=2a．
    （1）求角B的大小；
    （2）若cosA=$\frac{1}{7}$，求$\frac{c}{a}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若sin2xsin3x=cos2xcos3x（0°≤x≤90°），则x=18°或90°．

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    7．（1）在平面直角坐标系中，求曲线$C：\left\{{\begin{array}{l}{x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数）的普通方程．
    （2）在极坐标系中，求点（2，$\frac{π}{6}$）到直线ρsinθ=2的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．用二分法研究函数f（x）=x5+8x3-1的零点时，第一次经过计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的函数值分别为（　　）
    A．（0，0.5）f（0.125）B．（0.5，1）f（0.25）C．（0.5，1）f（0.75）D．（0，0.5）f（0.25）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．下列四个关于圆锥曲线的命题：
    ①已知M（-2，0）、N（2，0），|PM|+|PN|=3，则动点P的轨迹是一条线段；
    ②从双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于它的虚半轴长；
    ③双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$与椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$有相同的焦点；
    ④关于x的方程x2-mx+1=0（m＞2）的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率．
    其中正确的命题是②④．（填上你认为正确的所有命题序号）

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