Question

11．已知z=1-i（i是虚数单位），$\frac{i}{\overline{z}}$表示的点落在（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由已知z，求出$\overline{z}$，然后代入$\frac{i}{\overline{z}}$，再利用复数代数形式的乘除运算化简去，求出$\frac{i}{\overline{z}}$表示的点的坐标，则答案可求．

解答 解：∵z=1-i，
∴$\overline{z}=1+i$．
则$\frac{i}{\overline{z}}$=$\frac{i}{1+i}=\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1+i}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
∴$\frac{i}{\overline{z}}$表示的点的坐标为：（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），位于第一象限．
故选：A．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．