Question

19．已知复数z=$\frac{2-{i}^{2017}}{1+i}$，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 利用虚数单位i得性质及复数代数形式的乘除运算化简求得z，进一步求出$\overline{z}$得答案．

解答 解：∵z=$\frac{2-{i}^{2017}}{1+i}$=$\frac{2-（{i}^{4}）^{504}•i}{1+i}=\frac{2-i}{1+i}=\frac{（2-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1-3i}{2}$=$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$，
∴$\overline{z}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$，
∴z的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为（$\frac{1}{2}，\frac{3}{2}$），位于第一象限．
故选：A．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．