练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．设实数x，y满足（x+3）2+（y-4）2=4，则$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值是7．

    分析 由题意可得（x，y）为以C（-3，4）为圆心，2为半径的圆上，$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$表示圆上的点与原点的距离，连接OC延长交圆于P，即可得到所求最大值．

    解答 解：实数x，y满足（x+3）2+（y-4）2=4，
    可得（x，y）为以C（-3，4）为圆心，2为半径的圆上，
    则$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$表示圆上的点与原点的距离，
    可得$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值为|OP|=|OC|+|CP|=$\sqrt{（-3）^{2}+{4}^{2}}$+2=7．
    故答案为：7．

    点评 本题考查圆的方程的运用，两点距离公式的运用，运用数形结合的思想方法是解题的关键，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知复数z=$\frac{2-{i}^{2017}}{1+i}$，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知正数a，b满足$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$=$\sqrt{ab}$，则ab的最小值为4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．求渐近线方程3x±4y=0，焦点为椭圆$\frac{{x}^{2}}{10}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1在x轴上的一对顶点的双曲线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，PA⊥平面ABCD，DE∥PA，PA=2DE=AB，F为PC的中点．
    （1）求证：EF∥平面ABCD；
    （2）求点A到平面PEC的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x2+2ax+3，x∈[-4，6]，
    （1）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-4，6]上是单调函数；
    （2）当a=-1时，求f（|x|）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．一个口袋中装有大小形状完全相同的红色球1个、黄色球2个、蓝色球3个．现进行从口袋中摸球的游戏：摸到红球得1分、摸到黄球得2分、摸到蓝球得3分．从口袋中随机摸出2个球，设ξ表示所摸2球的得分之和，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数y=sin2x+sin2x+3cos2x，求
    （1）函数的最小正周期
    （2）当$x∈[-\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$时，求函数的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．经过两点A（2，3），B（1，4）的直线的斜率为-1，若且点C（a，9）在直线AB上，则
    a=-4．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案