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    1．已知集合A={x|y=lg（x+1）}，B={x||x|＜2}，则A∩B=（　　）
    A．（-2，0）B．（0，2）C．（-1，2）D．（-2，-1）

    分析 求解对数型函数的定义域化简集合A，然后直接利用交集运算求解．

    解答 解：由x+1＞0，得x＞-1
    ∴A=（-1，+∞），
    B={x||x|＜2}=（-2，2）
    ∴A∩B=（-1，2）．
    故选：C

    点评 本题考查了交集及其运算，考查了对数函数的定义域，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    17．某同学在高三学年的五次阶段性考试中，数学成绩依次为110，114，121，119，126，则这组数据的方差是
    30.8．

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    12．设集合A={x|（x+1）（4-x）＞0}，B={x|0＜x＜9}，则A∩B等于（　　）
    A．（0，4）B．（4，9）C．（-1，4）D．（-1，9）

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    9．已知函数f（x）=|x-2|-4，g（x）=|x+1|-3．
    （Ⅰ）若f（x）≤1，求实数x的取值范围；
    （Ⅱ）若不等式f（x）-g（x）≥m-1有解，求实数m的取值范围．

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    16．已知函数f（x）=m-|x-3|，若不等式f（x）＞2的解集为（2，4），则实数m的值为3．

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    6．已知双曲线经过点$（{1，2\sqrt{2}}）$，其一条渐近线方程为y=2x，则该双曲线的标准方程为$\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}sin\frac{x}{4}，1），\overrightarrow n=（cos\frac{x}{4}，cos_{\;}^2\frac{x}{4}）．记f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
    （1）若f（α）=$\frac{3}{2}，求cos（\frac{2π}{3}-α）$的值；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2a-c）cos B=bcos C，若f（A）=$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的长轴长为4，焦距为$2\sqrt{3}$，以A为圆心的圆（x-2）2+y2=r2（r＞0）与椭圆相交于B、C两点．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的取值范围；
    （Ⅲ）设P是椭圆C长异于B、C的任一点，直线PB、PC与x轴分别交于M、N，
    求S△POM•S△PON的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某人欲投资A，B两支股票时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损，根据预测，A，B两支股票可能的最大盈利率分别为40%和80%，可能的最大亏损率分别为10%和30%．若投资金额不超过15万元．根据投资意向，A股的投资额不大于B股投资额的3倍，且确保可能的资金亏损不超过2.7万元，设该人分别用x万元，y万元投资A，B两支股票．
    （Ⅰ）用x，y列出满足投资条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
    （Ⅱ）问该人对A，B两支股票各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？并求出此最大利润．

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