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    12．设集合A={x|（x+1）（4-x）＞0}，B={x|0＜x＜9}，则A∩B等于（　　）
    A．（0，4）B．（4，9）C．（-1，4）D．（-1，9）

    分析 求出A中不等式的解集，找出A与B的交集即可．

    解答 解：由A中不等式变形得：（x+1）（x-4）＜0，
    解得：-1＜x＜4，即A=（-1，4），
    ∵B=（0，9），
    ∴A∩B=（0，4），
    故选：A．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    8．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（-4，-2），则下列说法中正确的个数是（　　）
    ①$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$；②向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{c}$的夹角为90°；③对同一平面内的任意向量$\overrightarrow{d}$，都存在一对实数k1，k2，使得$\overrightarrow{d}$=k1$\overrightarrow{b}$+k2$\overrightarrow{c}$．
    A．3B．2C．1D．0

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    3．已知圆C：x2+y2-4x+m=0与圆${（{x-3}）^2}+{（{y+2\sqrt{2}}）^2}=4$外切，点P是圆C一动点，则点P到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为（　　）
    A．$2\sqrt{2}$B．3C．4D．$3\sqrt{2}$

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    20．若存在正实数m，使得关于x的方程x+a（2x+2m-4ex）[1n（x+m）-lnx]=0有两个不同的根，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．（0，$\frac{1}{2e}$）C．（-∞，0）∪（$\frac{1}{2e}$，+∞）D．（$\frac{1}{2e}$，+∞）

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    7．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，AP=BP=$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）线段AB上是否存在点M，使AB⊥平面PCM？并给出证明．
    （Ⅱ）求直线PB与平面PCD的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知2sin2A+sin2B=sin2C．
    （1）若b=2a=4，求△ABC的面积；
    （2）若C=$\frac{2π}{3}$，c=$\sqrt{3}$，求△ABC的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知抛物线C：y2=2px（0＜p＜4）的焦点为F，点P为C上一动点，A（4，0），B（p，$\sqrt{2}$p），且|PA|的最小值为$\sqrt{15}$，则|BF|等于（　　）
    A．4B．$\frac{7}{2}$C．5D．$\frac{9}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知集合A={x|y=lg（x+1）}，B={x||x|＜2}，则A∩B=（　　）
    A．（-2，0）B．（0，2）C．（-1，2）D．（-2，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若sinα＞0，cosα＜0，则角α在第二象限．

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