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    7．设函数f（x）=ex+ax在（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[-1，+∞）B．（-1，+∞）C．[0，+∞）D．（0，+∞）

    分析 函数f（x）=ex+ax在区间（0，+∞）上单调递增?函数f′（x）=ex+a≥0在区间（0，+∞）上恒成立?a≥[-ex]min在区间（0，+∞）上成立．

    解答 解：f′（x）=ex+a，
    ∵函数f（x）=ex+ax在区间（0，+∞）上单调递增，
    ∴函数f′（x）=ex+a≥0在区间（0，+∞）上恒成立，
    ∴a≥[-ex]max在区间（0，+∞）上成立，
    ∵在区间（0，+∞）上-ex＜-1，
    ∴a≥-1，
    故选：A．

    点评 正确把问题等价转化、熟练掌握利用导数研究函数的单调性、极值与最值等是解题的关键．

    练习册系列答案
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    A．3B．1C．$\frac{1}{3}$D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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