从5名男公务员和4名女公务员中选出3人.分别派到西部的三个不同地区.要求3人中既有男公务员又有女公务员.则不同的选派方法种数是( )A．70B．140C．420D．840 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．从5名男公务员和4名女公务员中选出3人，分别派到西部的三个不同地区，要求3人中既有男公务员又有女公务员，则不同的选派方法种数是（　　）

A．

B．

140

C．

420

D．

840

分析从5名男公务员和4名女公务员中选出3人，有C₉³种选法，再排除其中只选派3名男公务员的方案数为C₅³=10，只有女公务员的方案为C₄³种，最后分别派到西部的三个不同地区，问题得以解决．

解答解：由题意，从5名男公务员和4名女公务员中选出3人，有C₉³种选法，再排除其中只选派3名男公务员的方案数为C₅³=10，只有女公务员的方案为C₄³种，
利用间接法可得有C₉³-C₅³-C₄³种方法，
分别派到西部的三个不同地区共有A₃³（C₉³-C₅³-C₄³）=420．
故选：C．

点评本题考查排列组合的运用，本题解题的关键是看出要求的事件的对立事件，遇到求出现至多或至少这种语言时，一般要用间接法来解，正难则反．

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