Question

13．已知函数y=f（x）的定义域为[0，3]，则函数y=f（x²-1）的定义域为（　　）

• A． [0，3]
• B． [-1，8]
• C． [1，2]
• D． [-2，-1]∪[1，2]

Answer 1

分析 由函数f（x）的定义域为[0，3]，知在函数y=f（x²-1）中，0≤x²-1≤3，由此能求出函数y=f（x²-1）的定义域．

解答 解：∵函数f（x）的定义域为[0，3]，
∴0≤x≤3
∴在函数y=f（x²-1）中，0≤x²-1≤3，
解得-2≤x≤-1或1≤x≤2，
故函数y=f（x²-1）的定义域为：{[-2，-1]∪[1，2]．
故选：D．

点评 本题考查函数的定义域及其解法，是基础题．解题时要认真审题，注意等号．