Question

3．已知某斜三棱柱的三视图如图所示，则该斜三棱柱的表面积为（　　）

• A． 4+2$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$
• B． 4+$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$
• C． 4+$\sqrt{5}$+2$\sqrt{6}$
• D． 4+2（$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$）

Answer 1

分析 判断斜三棱柱的底面三角形的形状，棱柱的高，即可求解三棱柱的表面积．

解答 解：由题意可知三棱柱的底面是直角边长为1和2的直角三角形，棱柱的高为：2．
所以该斜三棱柱的表面积为$\frac{1}{2}×1×2×2$+1×2+$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$×1+$\sqrt{6}$=4+$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$．
故选：B．

点评 本题考查三视图求解几何体的表面积，判断几何体的形状是解题的关键…