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    1．学习正切函数y=tanx后，“数学哥”赵文峰同学在自己的“数学宝典”中，对其性质做了系统梳理：①正切函数是周期函数，最小正周期是π；②正切函数是奇函数；③函数的值域是实数集R，在定义域内无最大值和最小值；④正切函数不存在单调递减区间；⑤与正切曲线不相交的直线是x=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z；⑥正切曲线是中心对称图形，其对称中心坐标是（$\frac{kπ}{2}$，0），k∈Z．以上论断中正确的有（　　）
    A．3个B．4个C．5个D．6个

    分析 作出正切函数的图象，数形结合进行判断能求出结果．

    解答 解：作出正切函数的图象，如右图：
    ①由正切函数的图象得到：正切函数是周期函数，最小正周期是π，故①正确；
    ②由正切函数的图象关于原点对称，得到正切函数是奇函数，故②正确；
    ③正切函数的值域是实数集R，在定义域内无最大值和最小值，故③正确；
    ④正切函数在（k$π-\frac{π}{2}$，$kπ+\frac{π}{2}$），k∈Z内是增函数，不存在单调递减区间，故④正确；
    ⑤x=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z与正切曲线不相交，故⑤正确；
    ⑥正切曲线是中心对称图形，其对称中心坐标是（$\frac{kπ}{2}$，0），k∈Z，故⑥正确．
    故选：D．

    点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意正切函数的图象及性质的合理运用．

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