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    11．已知a，b∈R，下列结论成立的是（　　）
    A．若a＜b，则ac＜bcB．若a＜b，c＜d，则ac＜bd
    C．若a＜b＜0，则$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$D．若a＜b，则an＜bn（n∈N*，n≥2）

    分析 对于A，B，D举反例即可判断，对于C，根据不等式的性质可判断．

    解答 解：对于A，当c≤0时，不成立，
    对于B，当a=-2，b=1，c=-3，d=2，时，则不成立，
    对于C．根据不等式的性质，a＜b＜0，两边同时除以ab，即可得到$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$，即则成立，
    对于D，当a=-2，b=1，n=2时，则不成立，
    故选：C．

    点评 本题考查了基本的不等式的性质，排除法是常用的方法，属于基础题．

    练习册系列答案
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    2．设函数f（x）=cos（2x-$\frac{4π}{3}$）+2cos2x，
    （Ⅰ）求f（x）的最大值，并写出使f（x）取最大值时x的集合；
    （Ⅱ）已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f（B+C）=$\frac{3}{2}$，b+c=2，a=1，求△ABC的面积的最大值．

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    19．线段A1A2、B1B2分别是已知椭圆的长轴和短轴，F2是椭圆的一个焦点（|A1F2|＞|A2F2|），若该椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$，则∠A1B1F2等于（　　）
    A．30°B．45°C．120°D．90°

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    6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（　　）
    A．$\frac{3π}{2}$B．$\frac{9π}{2}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{8π}{3}$

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    16．若直线y=k（x-3）+4和曲线y=$\sqrt{9-{x^2}}$有且只有一个交点，则实数k的取值范围为$\left\{{\frac{7}{24}}\right\}∪（{\frac{2}{3}，+∞}）$．

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    3．已知直线y=x+1交椭圆${x^2}+\frac{y^2}{2}=1$于A、B两点，则弦AB的长为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥-1}\end{array}\right.$
    （1）作出不等式组表示的平面区域，并计算出不等式组表示平面区域的面积；
    （2）求平面区域外接圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．学习正切函数y=tanx后，“数学哥”赵文峰同学在自己的“数学宝典”中，对其性质做了系统梳理：①正切函数是周期函数，最小正周期是π；②正切函数是奇函数；③函数的值域是实数集R，在定义域内无最大值和最小值；④正切函数不存在单调递减区间；⑤与正切曲线不相交的直线是x=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z；⑥正切曲线是中心对称图形，其对称中心坐标是（$\frac{kπ}{2}$，0），k∈Z．以上论断中正确的有（　　）
    A．3个B．4个C．5个D．6个

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