练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    两曲线y=-x2+2x，y=2x2-4x所围成图形的面积S等于（　　）
    A、-4B、0C、2D、4
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：导数的综合应用
    分析：先求出两曲线的交点坐标，利用定积分的应用即可求出对应图形的面积．
    解答： 解：由
    y=2x-x2
    y=2x2-4x
    ，
    得
    x=0
    y=0
    或
    x=2
    y=0
    ，
    ∴所求图象的面积为：
    ∫
    2
    0
    [(2x-x2)-(2x2-4x)]dx    =
    ∫
    2
    0
    (6x-3x2)dx    =(3x2-x3)
    |
    2
    0
    =3×22-23=12-8=4    ．
    故答案为：D．
    点评：本题主要考查积分的应用，求出曲线交点坐标，利用面积与积分之间的关系是解决本题的关键，要求熟练掌握常见函数的积分公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两等差数列{an}、{bn}前n项和分别为An、Bn，满足
    An
    Bn
    =
    2n-1
    3n+3
    ，n∈N+    ，则
    a5
    b5
    的值为（　　）
    A、
    7
    4
    B、
    1
    2
    C、
    17
    30
    D、
    4
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|（x-1）（x-2）＜0}，B={x|-
    		3
    ＜x＜
    		3
    }    ，则A∩B=（　　）
    A、(-1，
    		3
    )
    B、(0，
    		3
    )
    C、(1，
    		3
    )
    D、(
    		3
    ，2)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2ex，则f′（1）=（　　）
    A、2eB、3e
    C、2+eD、2e+1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（2，0）作圆O：x2+y2=1的两条切线，切点分别为A和B，则弦长|AB|=（　　）
    A、
    		3
    B、
    		2
    C、2
    D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，a=2，∠A=
    π
    3
    ，bc=
    5
    3
    ，求△ABC的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}中，a1=64，公比q≠1，a2，a3，a4又分别是某等差数列的第7项、第3项和第1项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x2+2y2=1时，求2x+3y2的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，3），
    b
    =（1，2），且
    a
    ，
    b
    满足（
    a
    +λ
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ），则实数λ=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案