Question

设a＞b，则下列不等式成立的是（　　）

• A、

  a2

  ＞

  b2

• B、log₂a＞log₂b
• C、

  1

  a

  ＜

  1

  b

• D、2^a＞2^b

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：函数的性质及应用

分析：通过反例判断A的正误；对数函数的定义域判断B的正误；反例判断C的正误；指数函数的单调性判断D的正误；

解答： 解：对于A，不妨a=1，b=-2，可得

a2

＜

b2

，

a2

＞

b2

不正确，所以A不正确；
对于B，对数函数的定义域是正实数，显然a＞b，log₂a，log₂b，不一定有意义，所以B不正确．
对于C，例如a=1，b=-2，显然

1

a

＜

1

b

不正确，所以C不正确．
对于D，因为指数函数y=2^x是增函数，a＞b，所以2^a＞2^b，所以D正确．
故选：D．

点评：本题考查指数函数，对数函数的单调性对数的含义，反例证明问题的方法，考查命题真假的判断．