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f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,若f(x)>f(2-x),则x的取值范围是
 
考点:函数单调性的性质
专题:计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析:由于f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,则f(x)>f(2-x),等价为
x>0
2-x>0
x>2-x
,解出即可.
解答: 解:由于f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,
则f(x)>f(2-x),
等价为
x>0
2-x>0
x>2-x
,解得
x>0
x<2
x>1

即有1<x<2.
则解集为(1,2).
故答案为:(1,2).
点评:本题考查函数的单调性的运用:解不等式,考查运算能力,属于基础题.
练习册系列答案
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函数f(x)=lgx+x的零点所在的区间为(  )
A、(
1
10
1
2
B、(0,
1
10
C、(
1
2
,1)
D、(1,2)

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x+2
x+1
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不等式
x-1
(x-3)(x+1)
<0的解集为
 

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已知lgx=
1
2
,则x=
 

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