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    椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1（y≥0）绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积为
     
    ．
    考点：定积分的简单应用
    专题：导数的综合应用
    分析：利用定积分在几何中的应用解答；所求为2
    ∫
    3
    0
    4π(1-
    x2
    9
    )dx    ．
    解答： 解：旋转体的体积为V=2
    ∫
    3
    0
    4π(1-
    x2
    9
    )dx=8π
    (x-
    1
    27
    x3)|
    3
    0
    =16π    ；
    故答案为：16π．
    点评：本题考查了定积分的应用；将f（x）旋转得到几何体的体积为π
    ∫
    b
    a
    (f(x))2dx    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1
    x×(x+1)
    ，则f（1）=
    1
    1×(1+1)
    =
    1
    1×2
    ；f（2）=
    1
    2×(2+1)
    =
    1
    2×3
    ；…已知f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=
    14
    15
    ，求n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    2-x，x∈(-∞，1]
    log3
    x
    3
    •log3
    x
    9
    ，x∈(1，+∞)

    （1）求f（log2
    3
    2
    ）的值；
    （2）求f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若多项式（1-2x+3x2-4x3+…-2000x1999+2001x2000）（1+2x+3x2+4x3+…+2000x1999+2001x2000）=
    a0x4000+a1x3999+a2x3998+…+a3999x+a4000，则a1+a3+…+a2015=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意的a、b∈R，a≠b，且a+b=2，集合A={x|m＜x＜a2+b2}非空，则m的取值范围是（　　）
    A、m＜2B、m≤2
    C、m＞2D、m≥2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “ab＞0且a+b＜0”是“a与b均为负数的”（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正△ABC的边长为2，P、Q分别在边AB、AC上运动，且线段PQ将△ABC的面积二等分，求线段PQ长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β∈（
    π
    2
    ，π），sin
    α
    2
    +cos
    α
    2
    =
    		6
    2
    ，sin（α-β）=-
    3
    5
    ，则cosβ的值为（　　）
    A、
    4
    		3
    +3
    10
    B、
    4
    		3
    -3
    10
    C、
    3-4
    		3
    10
    D、-
    4
    		3
    +3
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ctanB是btanA和btanB的等差中项．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若
    m
    =（sinB，sinC），
    n
    =（cosB，cosC），求
    m
    •
    n
    的取值范围．

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