科目:高中数学 来源: 题型:
已知等比数列{an}满足an>0(n∈N*),且a5a2n-5=22n(n≥3),则当n≥1时,log2a1+log2a3+log2a5+…+log2a2n-1等于( )
A.(n+1)2 B.n2
C.n(2n-1) D.(n-1)2
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已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,且对任意的正数x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y),若数列{an}的前n项和为Sn,且满足f(Sn+2)-f(an)=f(3)(n∈N*),则an为( )
A.2n-1 B.n
C.2n-1 D.
n-1
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知点(1,
)是函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n)-c,数列{bn}(bn>0)的首项为c,且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=
+
(n≥2).
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)若数列
的前n项和为Tn,问满足Tn>
的最小正整数n是多少?
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科目:高中数学 来源: 题型:
用反证法证明命题“设a,b为实数,则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时,要做的假设是( )
A.方程x3+ax+b=0没有实根
B.方程x3+ax+b=0至多有一个实根
C.方程x3+ax+b=0至多有两个实根
D.方程x3+ax+b=0恰好有两个实根
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(1)设x≥1,y≥1,证明:x+y+
≤
+
+xy;
(2)设1<a≤b≤c,证明:logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac.
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