练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．化简$\frac{si{n}^{3}θ+co{s}^{3}θ}{sinθ+cosθ}$的结果是1-$\frac{1}{2}$sin2θ．

    分析 根据立方和公式a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）以及同角的三角形函数的关系，化简即可．

    解答 解：$\frac{si{n}^{3}θ+co{s}^{3}θ}{sinθ+cosθ}$=sin2θ+cos2θ-sinθcosθ=1-$\frac{1}{2}$sin2θ，
    故答案为：1-$\frac{1}{2}$sin2θ．

    点评 本题考查了同角的三角函数的关系以及二倍角公式和立方和公式，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设向量$\overrightarrow{AB}$=（1，m），$\overrightarrow{BC}$=（2m，-1），其中m∈[-1，+∞），则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的最小值为$\frac{3}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且a1，a2+1，a3+2成等比数列
    （I）求d，an；
    （Ⅱ）求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆弧AB的三等分点，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$．（用a，b表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设函数f（x）=$\frac{2{x}^{2}}{{e}^{x}}$+$\frac{mx}{{e}^{x}}$，m∈R．
    （1）若f（x）在x=0处取得极值，确定m的值，并求此时曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）若f（x）在[2，+∞）上为减函数，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．向量$\overrightarrow{a}$=（4，-3），$\overrightarrow{b}$=（0，5），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角平分线上的单位向量是（　　）
    A．（2，1）B．（1，2）
    C．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）或（-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）D．（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）或（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=m+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=12，且曲线C的左焦点F在直线l上．
    （Ⅰ）若直线l与曲线C交于A、B两点．求|FA|•|FB|的值；
    （Ⅱ）设曲线C的内接矩形的周长为P，求P的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知log63=a，则log612=2-a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知各项均为正数的数列{an}满足an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{4}$，a1=$\frac{7}{2}$，Sn为数列{an}的前n项和，若对于任意的n∈N*，不等式$\frac{4k}{12+n-2{S}_{n}}$≥1恒成立，则实数k的取值范围为$k≥\frac{3}{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案