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    1．若两个相似三角形的周长比为3：4，则它们的三角形面积比是9：16．

    分析 根据相似三角形周长的比等于相似比、相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可．

    解答 解：∵两个相似三角形的周长比为3：4，
    ∴两个相似三角形的相似比为3：4，
    ∴两个相似三角形的面积比为9：16，
    故答案为：9：16．

    点评 本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形周长的比等于相似比、相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    设函数，则使得成立的的取值范围是（ ）

    A． B． C． D．

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    12．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2AB=2a，AE=CF=λAA1（0＜λ＜1），
    （1）试在BC上找一点P，使得A1B∥面PEF；
    （2）在（1）的条件下，当λ为何值时，四面体BPFE的体积最大？
    （3）在（2）的条件下，求面PEF与底面ABC所成的锐二面角的正切值．

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    9．如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD=4AP，∠BAD=∠PAD=60°，E，F分别是AP，AD的中点．
    （Ⅰ）求证：平面BEF⊥平面PAD；
    （Ⅱ）求二面角P-BE-F的正切值．

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    A．（$\frac{5}{e}$，2]B．[$\frac{5}{2e}$，2）C．（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{5}{2e}$]D．[-2，-$\frac{5}{2e}$）

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    6．公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，S1，S2，S4成等比数列
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$，证明对任意的n∈N*，b1+b2+b3+…+bn＜2恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设点M在圆C：（x-4）2+（y-4）2=8上运动，点A（6，1），O为原点，则MO+2MA的最小值为$2\sqrt{17}-2\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果AF的倾斜角为$\frac{2π}{3}$，则|PF|=8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}，g（x）=elnx$．
    （Ⅰ）设函数F（x）=f（x）-g（x），求F（x）的单调区间；
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    （ⅰ）证明f（x）≥g（x）；
    （ⅱ）试问：f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程，若不存在，请说明理由．

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