练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．已知A是三角形的内角，且sinA+cosA=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，则tanA等于4$±\sqrt{15}$．

    分析 利用已知条件，结合同角三角函数的基本关系式，即可求出tanA的值．

    解答 解：A是三角形的内角，sinA+cosA=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，又因为sin2A+cos2A=1，
    所以2sinAcosA=$\frac{1}{4}$，A为锐角，
    所以$\frac{tanA}{ta{n}^{2}A+1}$=$\frac{1}{8}$，
    所以tan2A-8tanA+1=0，
    所以tanA=4$±\sqrt{15}$．
    故答案为：4$±\sqrt{15}$．

    点评 本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，注意三角形的内角的三角函数值的范围，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知集合A={x||x-7|＜3，x∈Z}，B={x||2x-3|≤9，x∈Z}．
    （1）求集合A与B；
    （2）若C=A∩B，求集合C中所有元素的和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=x2•f′（2）+5x，则f′（2）=$-\frac{5}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知Rt△ABC，∠C是直角，若A（3，-2），B（1，-4），则Rt△ABC外接圆的方程是（　　）
    A．（x-2）2+（y+3）2=2B．（x+2）2+（y-3）2=2C．（x+2）2+（y-3）2=8D．（x-2）2+（y+3）2=8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为两个相互垂直的单位向量，是否存在整数k，使向量$\overrightarrow{m}$=k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，若存在，求k值，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．奇函数y=f（x）在区间（-∞，0）上是减函数，下列大小关系正确的是（　　）
    A．f（-3）＜f（-2）B．f（3）＜f（2）C．f（-3）＜f（2）D．以上都不对

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=$\frac{π}{8}$．
    （1）求函数y=f（x）在[0，π]上的单调增区间；
    （2）如果对于区间（-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{4}$）上的任意一个x，都有cos2（2x+φ）+asin（2x+φ）+2≥1成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知直线l1经过点（0，1），直线l2过点（5，0），且l1∥l2．
    （1）若l1与l2距离为5，求两直线的方程；
    （2）若l1与l2之间的距离最大，求最大距离，并求此时两直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知F1、F2是椭圆$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$的两个焦点，P是椭圆上任意一点．
    （1）若∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，求△F1PF2的面积；
    （2）求$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案