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    已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R.

    (1) 若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；

    (2) 若扇形的周长是一定值C(C>0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？


    解：(1) 设弧长为l，弓形面积为S弓．

    ∵  α＝60°＝，R＝10，∴  l＝π(cm)．

    S弓＝S扇－S△＝×π×10－×102·sin60°＝50 cm2.

    (2) ∵  扇形周长C＝2R＋l＝2R＋αR，∴ R＝，∴  S扇＝＝，当且仅当α＝，即α＝2(α＝－2舍去)时，扇形面积有最大值.


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     若经过点P(1－a，1＋a)和Q(3，2a)的直线的倾斜角为锐角，则实数a的取值范围是________．

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    (1) 求函数f(x)的解析式；

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    已知角θ的终边经过点P(－x，－6)，且cosθ＝－，则sinθ＝____________，tanθ＝____________．

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    已知双曲线方程是x2－＝1，过定点P(2，1)作直线交双曲线于P1、P2两点，并使P(2，1)为P1P2的中点，则此直线方程是____________．

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     已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，短轴的一个端点为M(0，1)，直线l：y＝kx－与椭圆相交于不同的两点A、B.

    (1) 若AB＝，求k的值；

    (2) 求证：不论k取何值，以AB为直径的圆恒过点M.

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     如图，等边三角形OAB的边长为8，且其三个顶点均在抛物线E：x2＝2py(p>0)上．

    (1) 求抛物线E的方程；

    (2) 设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y＝－1相交于点Q.证明：以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点．

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