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    9．已知集合A={x∈R||x|≥2}，B={x∈R|x2-x-2＜0}，则下列结论正确的是（　　）
    A．A∪B=RB．A∩B≠∅C．A∪B=∅D．A∩B=∅

    分析 运用绝对值不等式和二次不等式的解法，化简集合A，B，分别求出A，B的交集和并集，即可判断选项的正确．

    解答 解：集合A={x∈R||x|≥2}={x|x≥2或x≤-2}
    B={x∈R|x2-x-2＜0}={x|（x-2）（x+1）＜0}={x|-1＜x＜2}，
    则A∩B=∅，A∪B={x|x＞-1或x≤-2}，
    对照选项，可得A，B，C均错，D正确．
    故选：D．

    点评 本题考查集合的交集和并集的运算，同时考查绝对值不等式和二次不等式的解法，注意运用定义法，考查运算能力，属于基础题．

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    19．已知${x_0}=\frac{π}{3}$是函数f（x）=msinωx-cosωx（m＞0）的一条对称轴，且f（x）的最小正周期为π
    （Ⅰ）求m值和f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）设角A，B，C为△ABC的三个内角，对应边分别为a，b，c，若f（B）=2，$b=\sqrt{3}$，求$a-\frac{c}{2}$的取值范围．

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    20．设集合M={x|2x-1＜1，x∈R}，N={x|log2x＜1，x∈R}，则M∩N等于（　　）
    A．[3，4）B．（2，3]C．（1，2）D．（0，1）

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    17．已知函数f（x）=ex-alnx-a．
    （Ⅰ）当a=e时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）证明：对于?a∈（0，e），f（x）在区间$（\frac{a}{e}，1）$上有极小值，且极小值大于0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．等比数列{an}的前5项的和S5=10，前10项的和S10=50，则它的前20项的和S20=（　　）
    A．160B．210C．640D．850

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图1，已知长方形ABCD中，AB=2AD，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM如图2，设点E是线段DB上的一动点（不与D，B重合）．

    （Ⅰ）当AB=2时，求三棱锥M-BCD的体积；
    （Ⅱ）求证：AE不可能与BM垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知抛物线y2=4x的焦点为F，其准线与x轴交于点H，点P在抛物线上，且$|PH|=\sqrt{2}|PF|$，则点P的横坐标为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知命题p：函数f（x）=$\frac{{{{2017}^x}-1}}{{{{2017}^x}+1}}$是奇函数，命题q：函数g（x）=x3-x2在区间（0，+∞）上单调递增．则下列命题中为真命题的是（　　）
    A．p∨qB．p∧qC．￢p∧qD．￢p∨q

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C1=$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$1（a＞b＞0）上任意一点到点P（-1，0）的最小距离为1，且椭圆C的离心率为$\frac{1}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l与椭圆C交于点M、N，且△MON的面积为$\sqrt{3}$，问|OM|2+|ON|2是否为定值？若是，求出该定值，并求出sin∠MON的最小值；若不是，说明理由．

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