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    1．我校高二期中考试统一测试文科的数学成绩分组统计如下表：
    （Ⅰ）求出表中m、n、M、N的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；
    分组频数频率
    （0，30]30.03
    （30，60]30.03
    （60，90]370.37
    （90，120]mn
    （120，150]150.15
    合计MN
    （Ⅱ）若我校参加本次考试的文科学生有600人，试估计这次测试中我校成绩在90分以上的人数；
    （Ⅲ）若我校教师拟从分数不超过60分的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数不超过30分的概率．

    分析 （I）根据频率公式，结合表中第一组数据的频率算出总数M．再用减法可得第五组的频数m，由此可算出第五组的频率n的值，而N是各组的频率之和，显然为1．
    （II）90分以上的人有两组，分别是第五、六两组，算出它们的频率之和为0.57，由此不难估算出这次测试中我区成绩在90分以上的人数．
    （III）根据题意，列出从不超过60分的6人中，任意抽取2人的结果有15种，而分数不超过30分的结果有3种，再结合等可能事件的概率公式，可得要求的概率．

    解答 解：（I）由频率分布表，得M=$\frac{3}{0.03}$=100
    所以m=100-（3+3+37+15）=42，
    得第四组的频率n$\frac{42}{100}$=0.42，
    N=0.03+0.03+0.37+0.42+0.15=1．  所求的频率分布直方图如右图所示
    （Ⅱ）由题意，90分以上的人分别在第五组和第六组，
    它们的频率之和为0.42+0.15=0.57，
    ∴全区90分以上学生估计为0.57×600=342人；
    （Ⅲ）设考试成绩在（0，30]内的3人分别为A、B、C；
    考试成绩在（30，60]内的3人分别为a、b、c，从不超过60（分）的6人中，任意抽取2人的结果有：（A，B），（A，C），（A，a），（A，b），（A，c），（B，C），（B，a），（B，b），（B，c），（C，a），（C，b），（C，c），（a，b），（a，c），（b，c）共有15个．
    设抽取的2人的分数均不大于30（分）为事件D．
    则事件D含有3个结果：（A，B），（A，C），（B，C）
    ∴P（D）=$\frac{3}{15}$=$\frac{1}{5}$．

    点评 本题给出频率分布表，要我们计算其中的频率和频数，并算出被选中2人分数不超过30分的概率．着重考查了频率分布直方图的认识和等可能性事件的概率等知识，属于基础题．

    练习册系列答案
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    11．已知tan2α=$\frac{3}{4}$，α∈$（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$，f（x）=sin（x+α）+sin（α-x）-2sinα，且对任意的x∈R，恒有f（x）≥0成立，试求$sin（α-\frac{π}{4}）$的值．

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    16．一排九个坐位有六个人坐，若每个空位两边都坐有人，共有（　　）种不同的坐法．
    A．7200B．3600C．2400D．1200

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    6．将全体正整数排成下表：
    1
    2  3  4
    5  6  7  8  9
    10 11 12 13 14 15 16
    则2016在表中出现在第（　　）行．
    A．43B．44C．45D．46

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    13．某人设计了一个图案如图所示，他有四个颜色想都涂在这个图案的六个区域中，相邻不能同色（如①②为相邻，①⑤为不相邻等），他有（　　）种涂色方法．
    A．408B．336C．360D．384

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    10．设A={x|x≤5，x∈N]，B={x|1＜x＜6，x∈N}，则∁AB={0，1}．

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    11．某市热线网站就“民众是否支持加大修建城市地下排水设施的资金投入”进行投票．按照该市暴雨前后两个时间收集了50份有效票，所得统计结果如下表：
     支持不支持总计
    暴雨后xy50
    暴雨前203050
    总计AB100
    已知工作人员从所有投票中任取一个，取到“不支持投入”的投票的概率为$\frac{2}{5}$．
    （1）求列联表中的数据x，y，A，B的值；
    （2）绘制条形统计图，通过图形判断本次暴雨是否影响到民众对加大修建城市地下排水设施的投入的态度？
    （3）能够有多大把握认为暴雨与该市民众是否赞成加修建城市地下排水设施的投入有关？
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（c+d）（b+d）}$
    P（K2≤K0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    K02.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828

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