Question

6．点（0，2）关于直线x+2y-1=0的对称点是（　　）

• A． （-2，0）
• B． （-1，0）
• C． $（-\frac{6}{5}，-\frac{2}{5}）$
• D． （0，-1）

Answer 1

分析 根据点关于直线的对称点连线，被对称轴垂直且平分，列出方程组，求出对称点的坐标．

解答 解：设点Q（0，2）关于直线x+2y-1=0的对称点是P（a，b），
则k_PQ=$\frac{2-b}{-a}$=2…①，
且线段PQ的中点M（$\frac{a}{2}$，$\frac{b+2}{2}$）在直线x+2y-1=0上，
∴$\frac{a}{2}$+（b+2）-1=0…②；
由①、②组成方程组，解得a=-$\frac{6}{5}$，b=-$\frac{2}{5}$；
∴点P（-$\frac{6}{5}$，-$\frac{2}{5}$）．
故选：C．

点评 本题考查了求点关于直线的对称点的应用问题，是基础题目．