练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=ax3+bx2+x+1在x=1处时取得极值为0，则ab=
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：导数的综合应用
    分析：函数f（x）在x=1处取得极值，有f′（1）=0，又极值点在函数f（x）的图象上，有f（1）=0，组成方程组，解得a、b的值．
    解答： 解：f′（x）=3ax2+2bx+1，由题意知：
    f(1)=a+b+2=0
    f′(1)=3a+2b+1=0
    解得：
    a=3
    b=-5
    ，∴ab=-15．
    故答案为：-15
    点评：本题考查函数的极值，导数的意义，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn （x）的导函数，即f2（x）=f′1（x），f3（x）=f′2（x），…，fn+1（x）=f′n（x），n∈N*，则f2012（x）=（　　）
    A、sinx+cosx
    B、sinx-cosx
    C、-sinx+cosx
    D、-sinx-cosx

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则AC的取值范围为（　　）
    A、（1，
    		2
    ）
    B、（
    		2
    ，
    		3
    ）
    C、（
    		3
    ，2）
    D、（2，
    		5
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（
    		x
    +
    2
    x2
    ）n的展开式的第5项的二项式系数与第3项的二项式系数之比为14：3．
    （1）求正自然数n的值；     
    （2）求展开式中的常数项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程x2-2x-a2-a=0（a＞0）．
    （1）求证：这个方程的一根大于2，一根小于2；
    （2）若对于a=1，2，3，…，2010，2011时，相应得到的一元二次方程的两根分别为α1和β1，α2和β2，…，α2010和β2010，α2011和β2011．试求（
    1
    α1
    +
    1
    α2
    +…+
    1
    α2010
    +
    1
    α2011
    ）+（
    1
    β1
    +
    1
    β2
    +…+
    1
    β2010
    +
    1
    β2011
    ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）设a＞0，b＞0，求证：
    a+b
    2
    -
    		ab
    ≥
    a2+b2
    2
    -
    a+b
    2
    ；
    （Ⅱ）设a，b，c∈（0，+∞），求证：三数a+
    1
    b
    ，b+
    1
    c
    ，c+
    1
    a
    中至少有一个不小于2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若|
    a
    |=6，|
    b
    |=4，
    a
    •
    b
    =-12
    		2
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、120°B、150°
    C、135°D、45°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，AB=AC=1，∠A=120°，E，F分别是边AB，AC上的点，且
    AE
    =m
    AB
    ，
    AF
    =n
    AC
    ，其中m，n∈（0，1），若EF，BC的中点分别为M，N，且m+n=1，则|
    MN
    |    的最小值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		7
    7
    C、
    1
    4
    D、
    		7
    14

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某射手射击1次，击中目标的概率是0.9．她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：
    ①他第3次击中目标的概率是0.9；
    ②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；
    ③他至少击中目标1次的概率是1-0.14；
    ④他击中目标2次的概率是0.81．
    其中正确结论的序号是
     
    （写出所有正确结论的序号）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案