Question

12．已知i是虚数单位，若复数z满足z=$\frac{{i}^{3}}{1+i}$，则z的共轭复数$\overline{z}$为（　　）

• A． $\frac{1+i}{2}$
• B． $\frac{1-i}{2}$
• C． $\frac{-1+i}{2}$
• D． $\frac{-1-i}{2}$

Answer 1

分析 先利用复数的乘除运算法则求出z，由此能求出z的共轭复数．

解答 解：∵i是虚数单位，
复数z满足z=$\frac{{i}^{3}}{1+i}$=$\frac{-i（1-i）}{1-{i}^{2}}$=$\frac{-i+{i}^{2}}{2}$=-$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$，
∴z的共轭复数$\overline{z}$=$\frac{-1+i}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查复数的共轭复数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意复数的乘除运算法则的合理运用．