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    5．函数f（x）=sinx•ln（x+1）的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

    分析 根据函数值的符号即可判断，当当-1＜x＜0时，f（x）＞0，故排除C，D，当x=0时，f（0）=0，故排除B，问题得以解决．

    解答 解：f（x）=sinx•ln（x+1）的定义域为x＞-1，
    当-1＜x＜0时，sinx＜0，ln（x+1）＜0，所以f（x）＞0，故排除C，D，
    当x=0时，sin0=0，ln（0+1）=0，所以f（0）=0，故排除B，
    故选：A．

    点评 本题考查了函数图象的识别，根据根据函数值的符号即可判断，属于基础题．

    练习册系列答案
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    14．设平面α⊥平面β，直线a?α，直线b?β，且a⊥b，则（　　）
    A．a⊥βB．b⊥α
    C．a⊥β与b⊥α中至少有一个成立D．a⊥β与b⊥α同时成立

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如果数列{an}同时满足以下两个条件：（1）各项均不为0；（2）存在常数k，对任意n∈N*，an+12=anan+2+k都成立．则称这样的数列{an}为“k类等比数列”．
    （Ⅰ）若数列{an}满足an=3n+1，证明数列{an}为“k类等比数列”，并求出相应的k；
    （Ⅱ）若数列{an}为“3类等比数列”，且满足a1=1，a2=2，问是否存在常数l，使得an+an+2=lan+1对于任意n∈N*都成立？若存在，求出l；若不存在，请举出反例．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）在椭圆E上．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设过点P（2，1）的直线l与椭圆相交于A、B两点，若AB的中点恰好为点P，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列函数既是奇函数又是增函数的是（　　）
    A．$y=x+\frac{1}{x}$B．y=xcosxC．y=x3D．y=lnx

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，点P（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在C上
    （Ⅰ）求椭圆C的方程
    （Ⅱ）与圆x2+y2=b2相切的直线l与C交于不同的两点M，N，当|MN|=$\sqrt{3}$时，求直线l的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．圆C1：x2+y2+4x+4y+4=0与圆C2：x2+y2-4x-2y-4=0公切线条数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是（　　）
    A．y=（${\frac{1}{2}}$）xB．y=-x2C．y=-x3D．y=log3（-x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．点P（2，-1，4）关于y轴对称的点的坐标为（-2，-1，-4）．

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