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    17．圆C1：x2+y2+4x+4y+4=0与圆C2：x2+y2-4x-2y-4=0公切线条数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 分别求出两圆的半径和圆心距，由此得到两圆相交，从而能求出两公切线的条数．

    解答 解：∵圆C1：x2+y2+4x+4y+4=0的圆心C1（-2，-2），半径r1=2，
    圆C2：x2+y2-4x-2y-4=0的圆心C2（2，1），半径r2=3，
    |C1C2|=$\sqrt{（{2+2）}^{2}+（1+2）^{2}}$=5，
    ∵|C1C2|=r1+r2，
    ∴圆C1：x2+y2+4x-4y+4=0与圆C2：x2+y2-4x-10y+13=0相外切，
    ∴圆C1：x2+y2+4x+4y+4=0与圆C2：x2+y2-4x-2y-4=0公切线条数为3条．
    故选：C．

    点评 本题考查两圆的公切线的条数的求法，是基础题，解题时要注意两圆位置关系的合理运用．

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