Question

10．函数$f（x）=\frac{3}{x-4}+\sqrt{{2^x}-4}$的定义域是（　　）

• A． [2，4）
• B． [2，4）∪（4，+∞）
• C． （2，4）∪（4，+∞）
• D． [2，+∞）

Answer 1

分析 由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-4≠0}\\{{2}^{x}-4≥0}\end{array}\right.$，解得x≥2且x≠4．
∴函数$f（x）=\frac{3}{x-4}+\sqrt{{2^x}-4}$的定义域是[2，4）∪（4，+∞）．
故选：B．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．