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    2．$\int_0^1{（\sqrt{x}+x）dx=}$$\frac{7}{6}$．

    分析 根据定积分的计算法则计算即可．

    解答 解：${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{x}$+x）dx=（$\frac{2}{3}$${x}^{\frac{3}{2}}$+$\frac{1}{2}$x2）|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{7}{6}$，
    故答案为：$\frac{7}{6}$

    点评 本题考查了定积分的计算，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知抛物线C：y2=4x，直线l：x=-1．
    （1）若曲线C上存在一点Q，它到l的距离与到坐标原点的距离相等，求Q的坐标；
    （2）过直线l上任一点P作抛物线的两条切线，切点记为A，B，求证：直线AB过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．函数$f（x）=\frac{3}{x-4}+\sqrt{{2^x}-4}$的定义域是（　　）
    A．[2，4）B．[2，4）∪（4，+∞）C．（2，4）∪（4，+∞）D．[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．函数f（x）=$\sqrt{1-{3}^{x}}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$的定义域为（-∞，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=ax2-ax-lnx（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．记[x]为不超过实数x的最大整数，例如：[2]=2，[1.5]=1，[-0.3]=-1，设a为正整数，数列{xn}满足：x1=a，${x_{n+1}}=[\frac{{{x_n}+[\frac{a}{x_n}]}}{2}]（n∈{N^*}）$，现有下列命题：
    ①当a=5时，数列{xn}的前3项依次为5，3，2；
    ②对数列{xn}都存在正整数k，当n≥k时，总有xn=xk；
    ③当n≥1时，${x_n}＞\sqrt{a}-1$；
    ④对某个正整数k，若xk+1≥xk，则${x_n}=[\sqrt{a}]$；
    其中的真命题个数为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=-2sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+1
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期及对称中心
    （Ⅱ）若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求f（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设函数f（x）=lnx的反函数为G（x），函数g（x）=$\frac{{e}^{ax}}{x}$在[1，+∞）上是增函数．
    （Ⅰ）求实数a的最小值；
    （Ⅱ）若x0是f（x）=$\frac{1}{G（x）}$的根且x0∈（1，2），当a=1时，函数m（x）=min{xf（x），$\frac{1}{g（x）}$}的图象与直线y=n（n∈R）在（1，+∞）上的交点的横坐标为x1，x2（x1＜x2），证明：x1+x2＞2x0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\frac{1}{2}$，则|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$\frac{3}{2}$

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