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    15．若幂函数f（x）=（m2-m-1）xm-1在区间（0，+∞）上是增函数，则实数m的值为2．

    分析 利用幂函数的定义、单调性即可得出．

    解答 解：由幂函数f（x）=（m2-m-1）xm-1，可得m2-m-1=1，解得m=2或-1．
    又幂函数y=xm-1在区间（0，+∞）上是增函数，∴m=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了幂函数的定义、单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．某超市从2017年1月甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按[0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分组，得到频率分布直方图如下：

    假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立．
    （Ⅰ）写出频率分布直方图（甲）中的a值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为S12与S22，试比较S12与S22的大小（只需写出结论）；
    （Ⅱ）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率；
    （Ⅲ）设X表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求X的分布列和数学期望．

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    6．△ABC中，∠C=90°，且CA=3，点M满足$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MA}$，则$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CA}$的值为（　　）
    A．3B．6C．9D．不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+m，x＜0}\\{{x}^{2}-1，x≥0}\end{array}\right.$其中m＞0，若函数y=f（f（x））-1有3个不同的零点，则m的取值范围是（0，$\sqrt{2}$）．

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    10．函数$f（x）=\frac{3}{x-4}+\sqrt{{2^x}-4}$的定义域是（　　）
    A．[2，4）B．[2，4）∪（4，+∞）C．（2，4）∪（4，+∞）D．[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某超市经营一批产品，在市场销售中发现此产品在30天内的日销售量P（件）与日期t（1≤t≤30，t∈N+））之间满足P=kt+b，已知第5日的销售量为55件，第10日的销售量为50件．
    （1）求第20日的销售量；                
    （2）若销售单价Q（元/件）与t的关系式为$Q=\left\{\begin{array}{l}t+20，1≤t＜25\\ 80-t，25≤t≤30\end{array}\right.（t∈{N^+}）$，求日销售额y的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．函数f（x）=$\sqrt{1-{3}^{x}}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$的定义域为（-∞，0）．

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    7．记[x]为不超过实数x的最大整数，例如：[2]=2，[1.5]=1，[-0.3]=-1，设a为正整数，数列{xn}满足：x1=a，${x_{n+1}}=[\frac{{{x_n}+[\frac{a}{x_n}]}}{2}]（n∈{N^*}）$，现有下列命题：
    ①当a=5时，数列{xn}的前3项依次为5，3，2；
    ②对数列{xn}都存在正整数k，当n≥k时，总有xn=xk；
    ③当n≥1时，${x_n}＞\sqrt{a}-1$；
    ④对某个正整数k，若xk+1≥xk，则${x_n}=[\sqrt{a}]$；
    其中的真命题个数为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    8．如果实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，则z=3x+2y+$\frac{y}{x}$的最大值为（　　）
    A．7B．8C．9D．11

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