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    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+4，x≥0}\\{x-4，x＜0}\end{array}\right.$，当0＜a＜1时，则f（a-1）的值是（　　）
    A．a+3B．-a+5C．a-5D．-a-3

    分析 判断可得，-1＜a-1＜0，从而代入分段函数求解即可．

    解答 解：当0＜a＜1时，-1＜a-1＜0；
    f（a-1）=a-1-4=a-5，
    故选：C．

    点评 本题考查了分段函数的计算．

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    4．在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，3sin2C+8sin2A=11sinA•sinC，且c＜2a．
    （1）求证：△ABC为等腰三角形
    （2）若△ABC的面积为8$\sqrt{15}$．且sinB=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，求BC边上的中线长．

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    5．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx+sin2ωx（ω＞0）的最小正周期为π，将函数f（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，得到的函数关于点（-$\frac{π}{4}$，$\frac{1}{2}$）对称，则φ的值不可能为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{7π}{3}$

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    13．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$（a≠0）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若{x|f（x）＜0}⊆（0，e${\;}^{-\frac{1}{2}}$），求实数a的取值范围．

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    20．已知圆C与两平行线5x+2$\sqrt{2}$y+3=0和5x+2$\sqrt{2}$y-63=0都相切，且圆心在x轴上．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若过原点的动直线l与圆C相交于不同的两点A，B，求线段AB的中点M的轨迹C1的方程．

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    10．如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1C1C是矩形，侧面AA1C1C⊥侧面AA1B1B，且AB=4AA1=4，∠BAA1=60°，D是AB的中点．
    （Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1；
    （Ⅱ）求证：DA1⊥平面AA1C1C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知抛物线y2=ax上一点M（4，b）到焦点的距离为6．
    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）若此抛物线与直线y=kx-2交于不同的两点A、B，且AB中点的横坐标为2，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数y=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）向右平移$\frac{π}{3}$个单位后，所得的图象与原函数图象关于x轴对称，则ω的最小正值为（　　）
    A．1B．2C．$\frac{5}{2}$D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x≥0}\\{g（x）+a，x＜0}\end{array}\right.$为奇函数，若g（-2）=4，则a=（　　）
    A．-3B．4C．-7D．6

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