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    如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[-7，-3]上是（　　）
    A．增函数且最小值为-5B．增函数且最大值为-5
    C．减函数且最大值是-5D．减函数且最小值是-5
    由于奇函数的图象关于原点对称，故它在对称区间上的单调性不变．
    如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[-7，-3]上必是增函数且最小值为-5，
    故选A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f（x）是R上的奇函数，f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x．
    （Ⅰ）求f（π）的值；
    （Ⅱ）作出当-4≤x≤4时函数f（x）的图象，并求它与x轴所围成图形的面积；
    （Ⅲ）直接写出函数f（x）在R上的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，x∈[0，2）时，f（x）=x2，若对于任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），则f（2）-f（3）的值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域都是[-3，3]，且它们在x∈[0，3]上的图象如图所示，则不等式f（x）•g（x）＜0的解集为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）是偶函数，且在（-∞，0）上递减，若x∈[
    1
    2
    ，1]时，f（ax+1）≤f（x+2）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-4，2]B．（-∞，2]C．[-4，+∞）D．[-4，-2]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    a
    a2-1
    （ax-a-x），（a＞0且a≠1）．
    （1）判断函数f（x）的单调性，并证明；
    （2）当函数f（x）的定义域为（-1，1）时，求使f（1-m）+f（1-m2）＜0成立的实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    偶函数f（x）在区间[0，+∞）的图象如右，则函数f（x）的单调增区间为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知定义在（-1，1）上的偶函数f（x）在（0，1）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（x）的x的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    f（x）定义在R上的偶函数，在区间（-∞，0]上递增，且有f（2a2+a+1）＜f（3a2-2a+1），求a的取值范围．

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