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    已知角α的终边在第四象限，且与单位圆交于P(
    3
    5
    ，y0)    ，则
    sinα+3cosα
    3cosα-sinα
    的值等于（　　）
    A、
    3
    5
    B、
    5
    13
    C、-
    13
    5
    D、-
    4
    5
    考点：任意角的三角函数的定义
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用任意角的三角函数的定义求得y0=-
    4
    5
    ，tanα=-
    4
    3
    ，再利用同角三角函数的基本关系求得
    sinα+3cosα
    3cosα-sinα
    的值．
    解答： 解：由题意可得y＜0，(
    3
    5
    )    2    +y02=1，求得y0=-
    4
    5
    ，∴tanα=
    y0
    3
    5
    =-
    4
    3
    ．
    ∴
    sinα+3cosα
    3cosα-sinα
    =
    tanα+3
    3-tanα
    =
    -
    4
    3
    +3
    3+
    4
    3
    =
    5
    13
    ，
    故选：B．
    点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2sin（πx），若存在x0∈R，使得对任意的x∈R，都有f（x）≤f（x0）成立．则关于m的不等式m2+m-f（x0）＞0的解为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos（
    π
    4
    -x）=
    3
    5
    ，那么sin2x=（　　）
    A、
    18
    25
    B、±
    24
    25
    C、-
    7
    25
    D、
    7
    25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x|2≤x＜5}，B={x|3x-7≥8-2x}，则（∁RA）∩B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意的实数x，y，定义运算?：x?y=
    x，x≥y
    y，x＜y
    ，设a=
    ln2
    4
    ，b=
    ln3
    9
    ，c=
    ln5
    25
    ，则（b?c）?a的值为（　　）
    A、aB、bC、cD、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程
    x2
    k+1
    +
    y2
    3-k
    =1（k∈R），则1＜k＜3是该方程表示焦点在x轴上的椭圆的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P在-
    10π
    3
    角的终边上，且P的坐标为（-1，y），则y等于（　　）
    A、-
    		3
    3
    B、
    		3
    3
    C、-
    		3
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的多面体ABEDC中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC=CD，DE=2AB=2，AD=2，∠ACD=90°．求多面体ABEDC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，P是抛物线上一点，Q为线段OF的垂直平分线上一点，且点Q到抛物线的准线l的距离为
    3
    2
    ．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）设点M的坐标为（3，0），是否垂直于x轴的直线l′被以PM为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求直线l′的方程；若不存在，请说明理由．

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